середу, 9 грудня 2015 р.

Самостійна робота з геометрії

Самостійна робота з геометрії за темою: "Паралельність прямих"


Самостійна робота є підготовчою до контрольої роботи за темою "Взаємне розміщення прямих на площині", а також перевіряє розуміння учнів таких понять, як ознаки паралельних прямих та властивості паралельних прямих. Ознаки паралельних прямих дають змогу, спираючись на теорему та наслідки довести, що прямі паралельні. А властивості паралельних прямих дають змогу використовувати обернені твердження, коли вже задано, що прямі паралельні.

Варіант самостійної роботи:

















Задача 1


Дано: а || b , c січна,
Ð 1 на  34° > Ð 2.

Знати:  Ð 1, Ð 2.



Розв`язання:
Нехай  Ð 2 = х , тоді  Ð 1 = х + 34 ,   
За властивістю паралельних прямих:
 Ð 1  + Ð 2 = 180°  (як сума внутрішніх односторонніх)
х + х + 34 = 180;                               
2х = 180 – 34;
2х = 146;
х = 73°    
Ð 2 = 73°, тоді  Ð 1 = 73° + 34 = 107°.
Відповідь: 73°; 107°.

Задача 2

Дано: а  та  b , c січна,
Ð 1 -  Ð 2 = 36°
Ð 1 : Ð 2 = 3:2.
Довести:  а || b


Доведення:
Нехай  х –коефіцієнт, тоді  Ð 1 = 3х , Ð 2 = 2х ,
За умовою:
 Ð 1  -  Ð 2 = 36° 
3х  -  2 х  = 36;                               
х = 36;   
Ð 2 = 2× 36° = 72° ,  Ð 1 = 3 ×36° = 108°.
За властивістю паралельних прямих:
Ð 1  + Ð 2 = 180°  (як сума внутрішніх односторонніх при а ,  b та c січній), перевіряємо:
 72°  + 108° = = 180° , значить прямі  паралельні,  
а || b – що й треба було довести.

Задача 3

Дано: а  та  b , c січна,
Ð 1  + Ð 2 = 180°;
Ð 3 = 50°  ;
Знати: Ð 4


Розв`язання:
Розглянемо прямі  а  та  b , c січна,  оскільки Ð 1  + Ð 2 = 180° - за ознакою паралельних прямих  а || b.
Розглянемо прямі  а  |│  b , dсічна,  
Ð 3  та Ð 4 – внутрішні різносторонні,
за властивістю паралельних прямих Ð 4 =Ð 3 = 50°.
Відповідь: 50°. 

При розв`язанні завдань були допущені наступні помилки:
- учні плутають поняття властивість паралельних прямих та ознака паралельних прямих;
- в завданні № 2 багато хто вже взяв за істину, що прямі паралельні, а терба було це доводити. Дехто спочатку припустив, що прямі паралельні та склав рівняння суми односторонніх кутів. Потім обчислив ці кути і лише тоді  перевірив, чи виконується відношення й зробив висновок, що припущення про паралельність прямих вірне.
- в завданні № 3 теж не було доведено, що прямі паралельні, а зразу учні почали використовувати властивість паралельних прямих.

Прошу звернути увагу на всі недоліки та помилки в роботі та добре розібрати приклади розв`язання задач.

Немає коментарів:

Дописати коментар