понеділок, 26 грудня 2016 р.

Таблиця Піфагора, або як вивчити таблицю множення


Як правило, всі учні,  починаючи з 2-го класу намагаються вивчити таблицю множення. Це велике випробування для дітей! І кожен з батьків хоче, щоб його дитина просто й без проблем засвоїла цю необхідну річ. Хочу розмістити деякі цікаві думки, які стосуються таблиці моження.
Тільки чомусь її називають таблицею, а вивчають у вигляді стовпців ( так званий класичний вигляд таблиці множення):


Вважається, що цей вигляд зручний при вивченні таблиці множення. Сьогодні ви вивчаєте табличку на 2, завтра - на 3, післязавтра на 4 ...

Таблиця Піфагора


Але існує і всім відомий іншій вигляд таблиці множення. Всім відомий філософ, політичний діяч, математик  Піфагор, навколо імені якого до сьогоднішнього часу дуже багато таємниць. Так ось наступний вигляд таблиці множення й носить ім'я Піфагора.


Це важливо! В першу чергу слід роз'яснити дитині суть дії множення. Як правило, діти, початківці вчити таблицю множення вже мають поняття про елементарні арифметичні дії, типу додавання і віднімання. Саме ці знання дитини допоможуть вам пояснити йому принцип множення: що 2 помножити на 3 означає скласти 3 рази число 2, тобто 2 + 2 + 2. Дитина повинна добре це усвідомлювати, щоб надалі уникнути багатьох труднощів і нерозуміння в вивченні таблиці множення. Крім того, вам слід пояснити, як влаштована сама таблиця множення, що число з лівого стовпчика множиться на число з верхнього рядка, а на перетині рядка і стовпця, в яких знаходяться ці числа, і слід шукати відповідь, тобто їх добуток.

 
Наприклад, п'ятьма вісім одно сорок (5x8 = 40).

Якщо розглядати таблицю "Піфагора"
По-перше, це таблиця. По-друге, вона цікава!

Жодна дитина не буде розглядати виписані стовпчиками приклади.

Жодна дитина не зможе знайти в виписаних прикладах цікаві фішки і закономірності.

І взагалі, коли вчитель говорить: «Вивчи таблицю множення», - а дитина навіть перед собою таблиці не бачить, вона відразу розуміє, що математика - це така наука, де звичайні речі названі по-іншому і треба багато-багато зубрити, а зрозуміти нічого неможливо.

Чим же «таблиця» краще?

  • По-перше, в ній немає сміття і інформаційного шуму у вигляді лівої частини прикладів.
  • По-друге, над нею можна подумати. Тут навіть ніде не написано, що це множення - просто таблиця.
  • По-третє, якщо вона постійно під рукою і дитина на неї постійно натикається, вона волею-неволею починає запам'ятовувати ці числа. Зокрема, на запитання «сім'ю вісім» він ніколи не відповість «55», адже числа 55 взагалі в таблиці немає і не було!

Запам'ятовувати стовпчики прикладів здатні тільки діти з аномальною пам'яттю. У «таблиці» треба запам'ятовувати набагато менше.

Крім того, дитина автоматично шукає закономірності. І сама самостійно їх знаходить. Такі закономірності знаходять навіть діти, котрі ще не вміють множити.
Наприклад: числа, симетричні щодо діагоналі, рівні.



Людський мозок просто налаштований шукати симетрію, і якщо її знаходить і зауважує, дуже радіє. А що це значить? Це означає, що від перестановки місць співмножників добуток не змінюється.


Крім того в Таблиці Піфагора є ще одна цікава закономірність. Якщо ткнути в будь-яке число і провести прямокутник від нього до лівої і верхньої частини таблиці, то кількість клітинок в прямокутнику дорівнюватиме цього числа! Це означає, що за допомогою таблиці Піфагора дитині дуже просто пояснити, що таке площа прямокутника, і як її шукати. Так завдяки звичайній схемі учень крім алгебри починає осягати ази геометрії


Картки для запам'ятовування таблиці множення

На допомогу батькам може прийти один з найефективніших способів вивчення таблиці множення - гра «картки».

Для гри потрібно роздрукувати і нарізати спеціальні картки. На кожній картці написаний один приклад з таблиці множення без відповіді, наприклад, 7x8:


Картка: сім'ю вісім п'ятдесят шість

Вивчення таблиці множення краще проводити поетапно.  Відберіть потрібні картки, складіть їх в стопку і перемішайте. Нехай тепер ваша дитина сам витягає картки по черзі зверху стопки. Якщо вона говорить вірну відповідь, картка відкидається, якщо вона помиляється, картка повертається в низ стопки, щоб потім її можна було витягти знову. При кожній помилці дитині потрібно обов'язково говорити правильну відповідь, щоб він мав можливість її запам'ятати і постаратися більше не помилятися, адже через якийсь час йому знову доведеться витягти ту ж саму картку.

У цю гру «Картки для запам'ятовування таблиці множення» є кілька особливостей.
  • По-перше, у дитини активно працює зорова пам'ять, і ви вчите все потрібні приклади таблиці множення, не випускаючи з уваги жодного важкого твори. 
  • По-друге, такий серйозний прийом запам'ятовування інформації, як повторення, тут добре працює саме для тих прикладів Піфагора таблиці, які даються вашій дитині важче інших. 
  • По-третє, у дитини при такому підході з'являється азарт і бажання скоріше впоратися зі стопкою карток. Він бачить результати своєї роботи в кількості відкинутих карток і в зменшує стопці ще не вирішених прикладів, і тим самим отримує задоволення від виконаної роботи.

 Мнемонічні прийоми запам'ятовування  таблиці множення

Деякі приклади з таблиці множення можна легко порахувати, використовуючи пальці, «природні рахівниці людини». І це стосується не тільки самих простих добутків, а й, наприклад, множення на 9. Для цього кладемо руки долонями вниз поруч один з одним, пальці потрібно випрямити. Тепер, щоб помножити будь-яке число на 9 просто загинаємо палець під номером цього числа (рахуючи зліва). Число пальців до загнутого буде десятками відповіді, а після - одиницями.


Дидактичні ігри для відтворення таблиці множення

Це одна з можливостей зацікавити дитану - скористуватись різними цікавими прийомами відтворенні результатів множення.
Існує думка, що для закріплення отриманих знань найбільш ефективними є ігри з використанням таблиці Піфагора, так як тут починає працювати зорова пам'ять, та й дитині набагато цікавіше вивчати таблицю множення за допомогою ігор і картинок. Нижче наведено приклад такої гри.
Або наступний приклад, дитині необхідно зафарбувати результати множення:


 Тренажери, он-лайн ігри

Окрім того, існує безліч різних он-лайн тренажерів та ігор за допомогою яких можна відпрацьовувати навички таблиці множення.

Тренажери :
http://www.mobintech.ru/multiplication/

http://www.mobintech.ru/multiplication/
http://chubrik.ru/2x2

Гра для тих, хто хоче потренуватись:
http://teremoc.ru/game/game220.htm

Вірші про таблицю множення

Ще одним з мнемонічних прийомів вивчення таблиці множення є вірші.
Таблиця множення у віршах ( на російській мові):
 http://www.solnet.ee/sol/001/s_255.html
Таблиця множення у віршах (на російській мові) автор Андрій Усачов (можна скачати, перейдіть за посланням):
http://www.many-books.org/auth/4433/book/12682/usachev_andrey/tablitsa_umnojeniya_v_stihah

Відеороліки

Для тих дітей, які є візуалами та сприймають матеріал у вигляді мультфільмів та картинок підійде так званий відеокліп- рахувалочка:

Приємного вивчення та наснаги!

Джерела:
http://kukina-kat.livejournal.com/354584.html?page=3#comments
 http://www.liveinternet.ru/users/5103149/post276621235/
https://4brain.ru/memory/_kak-vyuchit-tablicu-umnozhenija.php
http://market.korupciya.com/2016/09/18/tak-os-chomu-u-nashih-ditey-problemi-z-matematikoyu/
https://ukr.media/science/276536/
http://mathboxhelp.narod.ru/tabpif.htm
https://www.adme.ru/zhizn-nauka/kak-vyuchit-tablicu-umnozheniya-i-sberech-kuchu-nervov-1361815/
https://4brain.ru/memory/_kak-vyuchit-tablicu-umnozhenija.php
 

1 коментар:

  1. Позицію вчителя, що виклав даний матеріал вважаю глибоко помилковою. Кожна людина на шляху свого інтелектуального розвитку долає перепони за принципом "від простого до складного".
    Тут нам пропонують спочатку вивчати довідковий матеріал у вигляді таблиць, після чого звертатись до простих стовпчиків з прикладами. З другого боку рекомендують вивчення з допомогою віршів, малюнків та тренажерів. як це робить видатний педагог психолог Марія Монтессорі в своїй роботі з розумово недосконалими дітьми.
    Вивчення таблиці Піфагора в початкових класах, коли ще не сформована просторова уява і логічне мислення - це щонайменше абсурдно.

    ВідповістиВидалити