Таблиця Піфагора, або як вивчити таблицю множення

Як правило, всі учні,  починаючи з 2-го класу намагаються вивчити таблицю множення. Це велике випробування для дітей! І кожен з батьків хоче, щоб його дитина просто й без проблем засвоїла цю необхідну річ. Хочу розмістити деякі цікаві думки, які стосуються таблиці моження.
Тільки чомусь її називають таблицею, а вивчають у вигляді стовпців ( так званий класичний вигляд таблиці множення):

Вважається, що цей вигляд зручний при вивченні таблиці множення. Сьогодні ви вивчаєте табличку на 2, завтра - на 3, післязавтра на 4 ...

Таблиця Піфагора

Але існує і всім відомий іншій вигляд таблиці множення. Всім відомий філософ, політичний діяч, математик  Піфагор, навколо імені якого до сьогоднішнього часу дуже багато таємниць. Так ось наступний вигляд таблиці множення й носить ім'я Піфагора.

Це важливо! В першу чергу слід роз'яснити дитині суть дії множення. Як правило, діти, початківці вчити таблицю множення вже мають поняття про елементарні арифметичні дії, типу додавання і віднімання. Саме ці знання дитини допоможуть вам пояснити йому принцип множення: що 2 помножити на 3 означає скласти 3 рази число 2, тобто 2 + 2 + 2. Дитина повинна добре це усвідомлювати, щоб надалі уникнути багатьох труднощів і нерозуміння в вивченні таблиці множення. Крім того, вам слід пояснити, як влаштована сама таблиця множення, що число з лівого стовпчика множиться на число з верхнього рядка, а на перетині рядка і стовпця, в яких знаходяться ці числа, і слід шукати відповідь, тобто їх добуток.

 
Наприклад, п'ятьма вісім одно сорок (5x8 = 40).

Якщо розглядати таблицю "Піфагора"
По-перше, це таблиця. По-друге, вона цікава!

Жодна дитина не буде розглядати виписані стовпчиками приклади.

Жодна дитина не зможе знайти в виписаних прикладах цікаві фішки і закономірності.

І взагалі, коли вчитель говорить: «Вивчи таблицю множення», - а дитина навіть перед собою таблиці не бачить, вона відразу розуміє, що математика - це така наука, де звичайні речі названі по-іншому і треба багато-багато зубрити, а зрозуміти нічого неможливо.

Чим же «таблиця» краще?

• По-перше, в ній немає сміття і інформаційного шуму у вигляді лівої частини прикладів.

• По-друге, над нею можна подумати. Тут навіть ніде не написано, що це множення - просто таблиця.

• По-третє, якщо вона постійно під рукою і дитина на неї постійно натикається, вона волею-неволею починає запам'ятовувати ці числа. Зокрема, на запитання «сім'ю вісім» він ніколи не відповість «55», адже числа 55 взагалі в таблиці немає і не було!

Запам'ятовувати стовпчики прикладів здатні тільки діти з аномальною пам'яттю. У «таблиці» треба запам'ятовувати набагато менше.

Крім того, дитина автоматично шукає закономірності. І сама самостійно їх знаходить. Такі закономірності знаходять навіть діти, котрі ще не вміють множити.
Наприклад: числа, симетричні щодо діагоналі, рівні.

Людський мозок просто налаштований шукати симетрію, і якщо її знаходить і зауважує, дуже радіє. А що це значить? Це означає, що від перестановки місць співмножників добуток не змінюється.


Крім того в Таблиці Піфагора є ще одна цікава закономірність. Якщо ткнути в будь-яке число і провести прямокутник від нього до лівої і верхньої частини таблиці, то кількість клітинок в прямокутнику дорівнюватиме цього числа! Це означає, що за допомогою таблиці Піфагора дитині дуже просто пояснити, що таке площа прямокутника, і як її шукати. Так завдяки звичайній схемі учень крім алгебри починає осягати ази геометрії

Картки для запам'ятовування таблиці множення

На допомогу батькам може прийти один з найефективніших способів вивчення таблиці множення - гра «картки».

Для гри потрібно роздрукувати і нарізати спеціальні картки. На кожній картці написаний один приклад з таблиці множення без відповіді, наприклад, 7x8:


Картка: сім'ю вісім п'ятдесят шість

Вивчення таблиці множення краще проводити поетапно.  Відберіть потрібні картки, складіть їх в стопку і перемішайте. Нехай тепер ваша дитина сам витягає картки по черзі зверху стопки. Якщо вона говорить вірну відповідь, картка відкидається, якщо вона помиляється, картка повертається в низ стопки, щоб потім її можна було витягти знову. При кожній помилці дитині потрібно обов'язково говорити правильну відповідь, щоб він мав можливість її запам'ятати і постаратися більше не помилятися, адже через якийсь час йому знову доведеться витягти ту ж саму картку.

У цю гру «Картки для запам'ятовування таблиці множення» є кілька особливостей.

• По-перше, у дитини активно працює зорова пам'ять, і ви вчите все потрібні приклади таблиці множення, не випускаючи з уваги жодного важкого твори. 
• По-друге, такий серйозний прийом запам'ятовування інформації, як повторення, тут добре працює саме для тих прикладів Піфагора таблиці, які даються вашій дитині важче інших. 
• По-третє, у дитини при такому підході з'являється азарт і бажання скоріше впоратися зі стопкою карток. Він бачить результати своєї роботи в кількості відкинутих карток і в зменшує стопці ще не вирішених прикладів, і тим самим отримує задоволення від виконаної роботи.

 Мнемонічні прийоми запам'ятовування  таблиці множення

Деякі приклади з таблиці множення можна легко порахувати, використовуючи пальці, «природні рахівниці людини». І це стосується не тільки самих простих добутків, а й, наприклад, множення на 9. Для цього кладемо руки долонями вниз поруч один з одним, пальці потрібно випрямити. Тепер, щоб помножити будь-яке число на 9 просто загинаємо палець під номером цього числа (рахуючи зліва). Число пальців до загнутого буде десятками відповіді, а після - одиницями.

Дидактичні ігри для відтворення таблиці множення

Це одна з можливостей зацікавити дитану - скористуватись різними цікавими прийомами відтворенні результатів множення.
Існує думка, що для закріплення отриманих знань найбільш ефективними є ігри з використанням таблиці Піфагора, так як тут починає працювати зорова пам'ять, та й дитині набагато цікавіше вивчати таблицю множення за допомогою ігор і картинок. Нижче наведено приклад такої гри.

Або наступний приклад, дитині необхідно зафарбувати результати множення:

 Тренажери, он-лайн ігри

Окрім того, існує безліч різних он-лайн тренажерів та ігор за допомогою яких можна відпрацьовувати навички таблиці множення.

Тренажери :

http://www.mobintech.ru/multiplication/
http://chubrik.ru/2x2

Гра для тих, хто хоче потренуватись:
http://teremoc.ru/game/game220.htm

Вірші про таблицю множення

Ще одним з мнемонічних прийомів вивчення таблиці множення є вірші.
Таблиця множення у віршах ( на російській мові):
 http://www.solnet.ee/sol/001/s_255.html
Таблиця множення у віршах (на російській мові) автор Андрій Усачов (можна скачати, перейдіть за посланням):
http://www.many-books.org/auth/4433/book/12682/usachev_andrey/tablitsa_umnojeniya_v_stihah

Відеороліки

Для тих дітей, які є візуалами та сприймають матеріал у вигляді мультфільмів та картинок підійде так званий відеокліп- рахувалочка:

Приємного вивчення та наснаги!

Джерела:
http://kukina-kat.livejournal.com/354584.html?page=3#comments
 http://www.liveinternet.ru/users/5103149/post276621235/
https://4brain.ru/memory/_kak-vyuchit-tablicu-umnozhenija.php
http://market.korupciya.com/2016/09/18/tak-os-chomu-u-nashih-ditey-problemi-z-matematikoyu/
https://ukr.media/science/276536/
http://mathboxhelp.narod.ru/tabpif.htm
https://www.adme.ru/zhizn-nauka/kak-vyuchit-tablicu-umnozheniya-i-sberech-kuchu-nervov-1361815/
https://4brain.ru/memory/_kak-vyuchit-tablicu-umnozhenija.php