вівторок, 15 березня 2016 р.

Мнемонічні правила у математиці



Мнемоніка - в перекладі з грецької - мистецтво запам`ятовувати.


Не всі люди обдаровані відмінною пам'яттю. Навіть ті, хто володіють нею, як правило,  добре запам'ятовують лише конкретний тип даних, тобто імена або числа. На щастя, пам'ять завжди можна поліпшити і не обов'язково пити незрозумілі препарати. Є різні техніки запам'ятовування, призначені для підвищення його ефективності. Їх принципи приблизно однакові, і найкращою і одночасно найстарішої технікою вважається мнемоніка.

Що таке мнемоніка та мнемотехніка?

Мнемоніка - це мистецтво запам'ятовування, сукупність прийомів і способів, що полегшують запам'ятовування і збільшують обсяг пам'яті шляхом утворення штучних асоціацій. Одним з компонентів інноваційних технологій навчання є асоціативний метод.


Поняття «мнемоніка» походить з грецької мови, від слова mnemonikon, яке позначає мистецтво запам'ятовувати. Сучасні словники трактують поняття мнемоніки як метод утворення штучних асоціацій. 

Ще мнемонікою прийнято називати візуалізацію певного предмета, суб'єкта, події або процесу, що полегшує їх розуміння і закріплює засвоєну інформацію у вигляді уявних зображень.

Під мнемотехнікою розуміють набір особливих прийомів і методів, що збільшують якість і обсяги інформації, що запам'ятовується на основі асоціативних зв'язків. Суть мнемотехніки в заміні слів як абстрактних носіїв інформації на візуальні образи, а також аудіальні та кінестетичні уявлення і прив'язці  об'єктів, що запам'ятовуються до того, що  вже міститься в пам'яті (тобто, створення непрямих або прямих асоціацій).
Іншими словами, мнемотехніка - це метод запам'ятовування, що грунтується на послідовній запису в мозок інформації, перетвореної в комбінації зорових образів.

Раніше мнемотехніка застосовувалася тільки в якості методу для запам'ятовування довгих текстів і промов. Сьогодні цей метод дещо розширили, як в теорії, так і в технічному плані, зробивши можливим його застосування не тільки для запам'ятовування послідовності будь-якого тексту в пам'яті, але і для закріплення в мозку будь-якої інформації. Методи мнемотехніки широко використовуються в більшості сучасних курсів швидкочитання і розвитку пам'яті людини, поєднуючи в собі нові і старі методи запам'ятовування.

Мнемотехника далеко не універсальна, вона ефективна тільки в певних ситуаціях, в яких штучно створені асоціації легко і швидко запомінаєми. Але існує ймовірність в деяких випадках перетворити осмислене запам'ятовування мнемотехнікою в просту зубріння.

Безпосередньо мнемонічний процес запам'ятовування ділиться на чотири ступені: кодування об'єкта в образи, запам'ятовування шляхом скріплення двох образів, запам'ятовування послідовності, закріплення.

В арсеналі сучасної мнемотехніки є великий набір стандартних,
прийомів запам'ятовування які широко використовуються , які дозволяють запам'ятовувати різну за змістом інформацію однаково добре. Основний прийом - метод асоціації, або зв'язка ряду образів, в які закодовані блоки певної інформації.


Мене завжди дуже цікавлять мнемонічні правила в математиці. Ось які цікаві правила я знайшла в різних джерелах:

Основна тригонометрична тотожність:
 


Мнемонічне правило для формул зведення
Досить поставити собі два питання:
1. Чи змінюється функція на кофункцію?
Відповідь:
Якщо у формулі присутні кути або - це кути вертикальної осі, киваємо головою по вертикалі і самі собі відповідаємо: «Так», якщо ж присутні кути горизонтальній осі π або 2π, то киваємо головою по горизонталі і отримуємо відповідь: «Ні».

2. Який знак треба поставити в правій частині формули?
Відповідь:
Знак визначаємо по лівій частині.
Дивимося, в яку чверть потрапляє кут, і згадуємо, який знак в цій чверті має функція, що стоїть в лівій частині.
Наприклад,



Мнемонічне правило для формули диференціювання добутку:
d (UV) = U ∙ dV + V ∙ dU
Удави - і в воду

Число ПІ (π ≈ 3,1415926)
Потрібно тільки постаратись, запам'ятаєш все за мить:
Три, чотирнадцять і п'ятнадцять, дев'яносто два і шість.
Число ПІ (π ≈ 3,14159265358)
 ( по кількості букв) - "Это я знаю и помню прекрасно их многие знаки мне лишни напрасно"

Мнемонічне правило для запам'ятовування позначення цифр в латинській мові:
I (1), V (5), X (10), L (50), С (100), D (500), М (1000).

Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем  Iх (соответственно M, D, C, L, X, V, I).

Мнемонічне правило для визначення сінуса та косінуса гострого кута.
Косинус гострого кута – відношення прилеглого катета до гіпотенузи.
Синус гострого кута – відношення протилежного катета до гіпотенузи.

сИнус, значит
ь  прОтилежний (катет),     кОсинус – прИлеглий  (катет).
Або   прилеглий   КО  куту – значить, КОсинус.

Мнемонічне правило для запам’ятовування похідних  синуса та  косинуса:
Похідні синуса і косинуса: похідна синуса - косинус, похідна косинуса - мінус синус.
 Для запам'ятовування цього факту пропонується ототожнити синус зі словом «синій», а косинус - зі словом «косяк». У словосполученні «Синій косяк» немає тире, тому похідна синуса просто косинус. У реченні «Косяк - синій» є тире, тому похідна косинуса - мінус синус.

 Мнемонічне правило для запам’ятовування середнього радіусу Землі:
Середній радіус Землі – Земний (6) наш (3) радіус (7)  R (1) - 6371 км...

Мнемонічне правило для запам’ятовування експоненти (Числа Ейлера):
е = 2,718281828459045
1. «Мы порхали и блистали, но застряли в перевале; не признали наши крали авторалли» (Потрібно виписати поспіль цифри, що виражають число букв в словах наступного віршика, і поставити кому після першого знаку)
2. Ще одне мнемонічне правило: «Експоненту пам'ятати спосіб є простий: дві і сім десятих, двічі Лев Толстой»(мається на увазі рік народження Льва Толстого 1828)  потім  кути прямокутного рівнобедреного трикутника 45; 90; 45.

Мнемонічне правило для запам’ятовуваннязначення арифметичного кореня з двох (на російській мові)

Фраза: "Я Катя, я дура, но я вот нашла корень из двух" - містить і питання, і відповідь. "Чому дорівнює квадратний корінь з 2?" - Задаєте ви собі відповідь і, підраховуючи літери в словах, відповідаєте: "1,4142135624" з відповідним округленням. 
І наостанок, цікавинка.

Одна знайома дама попросила Ейнштейна подзвонити їй, але попередила, що номер її телефону дуже складно запам'ятати:
- 24-361. Запам'ятали? Повторіть!
Здивований Ейнштейн відповів:
- Звичайно, запам'ятав! Дві дюжини і 19 в квадраті.

Джерела:

Немає коментарів:

Дописати коментар