GeoGebra - динамічне викладання математики

GeoGebra - програма та веб-сервіс для динамічного викладання математики

Мені дуже подобається ця нескладна, але дуже ефективна програма  по створенню "живих креслень" , яка в листопаді 2009 року отримала приз на Tech Awards 2009.  Її автор - австрійський математик Маркус Хохенвартер створив GeoGebra як безкоштовну, вільно поширювану програму. Треба сказати, що вона не просто відома в Інтернеті, а набирає популярність з кожним днем, у тому числі, серед вчителів математики середньої школи.

Мета допису, в першу чергу, познайомити з програмою та її можливостями тих, хто не знайомий з нею, розказати та показати її можливості. 

Офіційний сайт програми GeoGebra, тут же можна її завантажити. При установці можна вибрати російську мову. Важливо, що для роботи вам знадобиться встановлена на комп'ютері Java.

Додаток GeoGebra дозволяє легко проектувати різні функції, вибудовувати графіки, конічні секції та вектори. Відмінною особливістю цього додатка є те, що всі елементи, збудовані в ньому, є динамічними і можуть бути змінені всього в 2-3 кліка. Крім того, додаток GeoGebra є кросплатформним, що дозволяє використовувати його на будь-якому комп'ютері. Ще одна особливість додатка - можливість створювати креслення в планіметрії. Крім того, програма GeoGebra дозволяє виконувати різні обчислення, наприклад, можна обчислити інтеграл, або досліджувати якусь функцію. Але і це ще не все. Додаток GeoGebra може похвалитися наявністю функції подвійного подання об'єктів. Кожен вираз у вікні алгебри відповідає якомусь об'єкту у вікні геометрії.

Особливості програми

- Додаток є кросплатформним.
- Зручний і зрозумілий інтерфейс.
- Можливість легко побудувати практично будь геометричний об'єкт, необхідний для роботи.
- Можливість робити різні обчислення, наприклад, можна досліджувати якусь функцію.
- Кожен об'єкт, створений в програмі, є динамічним.
- Подвійне уявлення об'єкта.
- Програма постійно удосконалюється і оновлюється.
- Можливість зв'язати деякі об'єкти між собою.
- Низькі системні вимоги.
- Висока швидкість роботи.

- Підтримка російської мови.

Блог присвячений GeoGebra 

1. Приклади, створені власноручно:

Коло, описане навколо трикутника.

Змінити рисунок, змінюючи положення вершин трикутника та відповісти на наступні питання:

1. Чи може центр кола описаного навколо трикутника лежати поза трикутника?
Поясніть чому?
2. Центр кола описаного навколо трикутника є точкою перетину яких ліній?

Дослідження зміни положення графіка квадратичної функції  залежно від зміни значень m та n

За допомогою повзунків змінюйте значення m та n та зробіть висновки як змінюється розміщення функції.

Дослідження графіка функції оберненої пропорційності.

Коло, вписане у трикутник.

Змінюйте значення К та зробіть висновки, як змінюється графік функції.
За графіком функції визначте властивості функції.

Дослідження графічного способу розв`язання системи лінійних рівнянь

http://www.geogebra.org/m/fn6CGEfA

В мережі існує багато різних спільнот, де учасники діляться своїми наробками - аплетами. 
Навіть якщо у Вас є труднощі щодо створення власних аплетів, можна на перших порах використовувати вже створені іншими.
На мій погляд ми бачимо не лише візуалізацію тих чи інших математичних понять, а й динаміку змін, що є дуже важливим при вивченні математики.

Джерела:

https://edugalaxy.intel.ru/?automodule=blog&blogid=8&showentry=1017

https://ru.wikipedia.org/wiki/GeoGebra

Корисні посилання:

Графіки тригонометричних функцій в програмі GeoGebra.

Блог готових апплетів (англійською мовою). 

Колекція відео по работі з GeoGebra.

Сайт на допомогу вчителям:
http://3d-geometry.ru/

Інститут GeoGebra Чернігів
https://sites.google.com/site/geogebrachernigiv/publikaciie