На початку свого навчання математиці діти поступово знайомляться з множинами чисел. Перша множина - це натуральні числа, пізніше - цілі та раціональні числа.
Нагадаю, натуральними числами називають числа, які ми використовуємо при лічбі предметів. 1,2,3,4,5,... тощо. До речі, на Заході учні зустрічаються з тим, що нуль 0 теж відносять до множини натуральних чисел. Ми ж дотримуємось традиційного означення і будемо вважати, що нуль - не відноситься до множини натуральних чисел.
Множина цілих чисел - натуральні, їм протилежні та нуль. ...- 4;- 3; -2; - 2; 0; 1; 2; 3; 4;..
Множина раціональних чисел - числа, які можна представити у вигляді дробу m/n, де m - належить множині цілих чисел, n - належить множині натуральних чисел.
Але під час вивчення теми круг та коло вже в 6-му класі учні зустрічаються з таким числом, як ПІ - математичною константою, що виражає відношення довжини кола до довжини його діаметру, яке вони не можуть віднести ні до якої відомої їм множини. І в цьому дописі ми з вами поговоримо як раз про такі цікаві та незвичайні числа, багато з яких мають власні імена та історію, а також певні властивості та використовуються в різних науках.
Число 1 - одиниця
Ви можете сказати - чим же воно таке цікаве? А цікаве воно своїми властивостями, які не підпорядковуються властивостям, що притаманні всім іншим натуральним числам. Одиниця - перше число натурального ряду чисел.
Одиниця не є не простим, не складеним числом, бо має лише один дільник - ділиться само на себе. Окрім того - одиниця - свій власний квадрат і куб і будь-який степінь.
Це перше і друге число в послідовності Фібоначчі (послідовність в якій кожне наступне число, починаючи з другого, є сумою двох попередніх чисел)
Число 0 — нуль
Число 0 виконує безліч важливих функцій, наприклад, означає порожнє місце, або якусь границю у нашій системі числення.
Ділити на нуль не можна, але він відіграє важливу роль в рівняннях, де необхідно додавання, віднімання і множення. А якщо піднести будь-яке число в нульову степінь, результатом завжди буде одиниця. Якщо ж піднести нуль в будь-яку степінь, то вийде нуль.
Ділити на нуль не можна, але він відіграє важливу роль в рівняннях, де необхідно додавання, віднімання і множення. А якщо піднести будь-яке число в нульову степінь, результатом завжди буде одиниця. Якщо ж піднести нуль в будь-яку степінь, то вийде нуль.
Нуль не є не додатнім, ні від’ємним числом, але відноситься до множини цілих чисел.
Число і - уявна одиниця
При вивченні поняття квадратного кореню, дії піднесення до квадрата ми вивчаємо, що не має дійсних чисел, яке при піднесенні до квадрату дає від’ємне число. Але існує ще одна незвичайна множина чисел - комплексні числа, до якої і відноситься уявна одиниця.
Уявна одиниця — це комплексне число, квадрат якого дорівнює -1. Колись уявні числа вважалися даремними, але в епоху Просвітництва стали широко застосовуватися в математиці. Їх застосовували у своїй роботі Леонард Ейлер, Карл Гаусс, і Каспар Вессель. Такі числа можуть бути використані для знаходження квадратного кореня з від'ємного числа.
В наші дні уявна одиниця широко використовується в обробці сигналів, теоріях управління та електромагнетизму, гідродинаміки, квантової механіки, картографії та аналізі вібрації. Часто це число позначається як j для представлення поля електричного струму. i також з'являється в декількох формулах, в тому числі тотожність Ейлера.
В наші дні уявна одиниця широко використовується в обробці сигналів, теоріях управління та електромагнетизму, гідродинаміки, квантової механіки, картографії та аналізі вібрації. Часто це число позначається як j для представлення поля електричного струму. i також з'являється в декількох формулах, в тому числі тотожність Ейлера.
Число Грема
Саме велике корисне число, відоме математикам, названо на честь Рональда Грема. Воно є верхньою межею для вирішення певної проблеми в теорії Рамсея — розділі математики , що вивчає умови, при яких в довільно сформованих математичних об'єктах зобов'язаний з'явитися деякий порядок. Іншими словами, це найбільше число, яке використовується для серйозного математичного доведення.
Число Грема виникає при різних математичних діях з трійкою. Число Грема настільки велике, що навіть якби вся речовина відомого нам Всесвіту була перетворено в чорнило, цього б не вистачило, щоб записати його. Так що математики просто використовують спеціальні значення, розроблені Дональдом Кнутом.
e — число Ейлера
e — це важлива математична константа, ірраціональне число. Воно виглядає так: 2,71828182845904523536... Це основа натуральних логарифмів в системі, яку створив Джон Непер, і це — не алгебраїчне число, а трансцендентна константа (як і число пі ) . Зараз вчені обчислили e до трильйона знаків після коми.
e використовується в економіці при розрахунку банківських відсотків. Наприклад, якщо ви інвестуєте 1 гривню за процентною ставкою в 100% річних, і відсоткова ставка буде постійно зростати, то до кінця року ви отримаєте 2,71828 гривні. Також e використовується в теорії ймовірності, випробуванні за схемою Бернуллі, психіатрії та асимптотиці.
Ʈ — тау
Ʈ — це просто 2π, або константа, що дорівнює відношенню довжини кола до її радіусу. Таким чином, тау записується як 6.283185...
19-ту букву грецького алфавіту вибрав для позначення 2π Майкл Хартл — фізик, математик і автор «Маніфесту Тау». Іноді Ʈ буває корисніше π при вимірюванні кіл, в тих випадках, коли замість градусів використовуються радіани, також це число більш «натуральне», ніж π, тому воно зручніше для використання в геометрії, тригонометрії і навіть вищій математиці.
19-ту букву грецького алфавіту вибрав для позначення 2π Майкл Хартл — фізик, математик і автор «Маніфесту Тау». Іноді Ʈ буває корисніше π при вимірюванні кіл, в тих випадках, коли замість градусів використовуються радіани, також це число більш «натуральне», ніж π, тому воно зручніше для використання в геометрії, тригонометрії і навіть вищій математиці.
j— фі
Також відоме як золотий перетин, j — важливий математичний об'єкт, і записується він як 1,6180339887... Фі — це результат вирішення квадратного рівняння, але являє собою геометричну конструкцію. Золотий перетин виникає при діленні безперервної величини на дві частини таким чином, що менша частина так відноситься до більшої, як велика до всієї величини.Завдяки своїм унікальним властивостям, j використовується в мистецтві та архітектурі. У художників епохи Відродження це число вважалося Божественною пропорцією.
І нехай сьогодні, коли ви вперше познайомились з ціма чудовими числами дещо буде для вас не д кінця зрозумілим, всеодно додаткові знання розширять ваш світогляд та підвищуть вашу зацкавленість пізнавати нове, незнайоме.
Немає коментарів:
Дописати коментар