Математика і природа

Математичні закономірності у природі 

Пристальное, глубокое изучение природы
есть источник самых плодотворных
открытий математики

Ш. Фурье

Йоганн Кеплер говорив, що геометрія володіє двома скарбами - теоремою Піфагора і золотим перетином і якщо перше можна порівняти з мірою золота, то друге - з коштовним каменем.

Золотим перетином (поділом) і навіть "божественної пропорцією" називали математики давнини і середньовіччя поділ відрізка, при якому довжина всього відрізка так відноситься до довжини його здебільшого, як довжина більшої частини до меншої. Це відношення приблизно дорівнює 0,618 або 5/8.

В геометрії "золотим перетином" називається також поділ відрізка в середньому і крайньому відносинах, при якому довжина більшого відрізка є середнє геометричне, або, як часто говорять, середнім пропорційним довжин всього відрізка і його менша частина. "Золотий перетин" відрізка можна визначити, добудувавши його до прямокутного трикутника, в якому даний відрізок буде гіпотенузою. Доказ можна провести за допомогою теореми Піфагора. Це задача дуже давня, вона присутня в "Началах" Евкліда, який вирішив її геометрично.


Математичні закономірності можна шукати як в живій, так і в неживій природі.

Математичні закономірності, знайдені в природі:

1. Золотий перетин. Числа Фібоначчі (спіраль Архімеда). А також інші види спіралей.
2. Різні види симетрії: центральна, осьова, поворотна. А також симетрія в живій і неживій природі.
3. Кути і геометричні фігури.
4. Фрактали. Термін фрактал утворив від латінскогоfractus (ламати, розламувати), тобто створювати фрагменти неправильної форми.
5. Арифметична і геометрія прогресії.

Про всі ці закономірності можна писати дуже багато, мені дуже б хотілось, щоб ті, хто читає допис, переглянули наступний невеличкий фільм, маю надію, що на вас він справить незабутнє враження.